填空题△ABC中，B=2A，角C的平分线CD把三角形面积分成两部分（D在AB上），且，则cosA=________．
网友回答
解析分析：由B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为3：2，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值．解答：解：∵B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵，∴角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理=得：=，整理得：==，则cosA=．故