设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn．若对?n∈N*，有S

发布时间：2020-07-09 02:47:36

设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn．若对?n∈N*，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是













A.（0，1]












B.（0，2）











C.[1，2）











D.

网友回答

A解析分析：当q=1时，S2n＜3Sn成立容易检验，当q≠1时，由S2n＜3Sn恒成立可得，整理可求q的范围解答：当q=1时，S2n＜3Sn成立当q≠1时，由S2n＜3Sn恒成立整理可得，qn＜1恒成立∵q＞0∴0＜q＜1综上可得0＜q≤1故选A点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意和公式的应用时对公比q的讨论
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！