已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为．
A.-3
B.
C.24
D.
网友回答
D解析分析：将二次函数式u=x2+y2+4x-2y进行配方，根据几何意义可知（x+2）2+（y-1）2表示区域里的点到点（-2，1）的距离的平方，然后求出最小值即可．解答：u=x2+y2+4x-2y=（x+2）2+（y-1）2-5而x，y∈R，且x+2y≥1，表示区域里的点到点（-2，1）的最小距离为∴（x+2）2+（y-1）2的最小值为则u=x2+y2+4x-2y的最小值为-5=-故选D．点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及几何意义和点到直线的距离，属于中档题．