解答题已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}，且（?UA）∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？
网友回答
解：∵U={1，2，3，4，5}，（?UA）∪B={1，3，4，5}，
∴2∈A．又A={x|x2-5x+m=0}，∴2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根，得m=6且A={2，3}．∴?UA={1，4，5}．
∴3∈B且B={x|x2+nx+12=0}，∴3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根．
∴n=-7且B={3，4}．∴m+n=-1．解析分析：由题意可得2∈A，2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根，得m=6且A={2，3}，故?UA={1，4，5}．进而得到3∈B，3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根，求得n的值，即可得到m+n的值．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，判断2∈A．3∈B且B={x|x2+nx+12=0}，是解题的关键．