记号[f（x）]表示不大于f（x）的最大整数，已知，则函数[f（x）]+[f（-x）]的值域为
A.（-1，1）
B.{1，0，-1}
C.{0，-1}
D.{0}
网友回答
C解析分析：根据指数式ex＞0，求得函数的值域为（-，）．并由此得到当x≥0时，f（x）；当x＜0时，f（x）．同理当x＞0时，f（-x）；当x≤0时，f（x），再结合取整函数的定义，经过讨论即可得到函数[f（x）]+[f（-x）]的值域．解答：令y==（1-）-=-∵ex＞0，得ex+1＞1，∴∈（0，1），因此函数的值域为（-，）．当x≥0时，f（x）；当x＜0时，f（x）同理可得：当x＞0时，f（-x）；当x≤0时，f（x）∴当x＞0时，[f（x）]+[f（-x）]=0+（-1）=-1；当x＜0时，[f（x）]+[f（-x）]=（-1）+0=-1而当x=0时，[f（x）]+[f（-x）]=0+0=0因此，函数[f（x）]+[f（-x）]的值域为{0，-1}故选C点评：本题给出含有指数式的分式形式的函数，再结合取整函数的定义求另一函数的值域，着重考查了基本初等函数值域的求法和取整函数的概念等知识，属于基础题．