设z=（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=A.6zB

发布时间：2020-07-09 02:46:37

设z=（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=













A.6z












B.6z2











C.6











D.-6z

网友回答

C解析分析：本题考查复数的运算，把复数的代数形式转化成三角形式，进行复数的乘方的运算，化成代数形式，得到最后结果，同复数的共轭复数的6倍相等．解答：∵z==cos，z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cos+2cos+2sini+3cosπ+3sinπi+4cos+4sini+5cos+5sini+6cos2π+6sin2πi=6（-）=6故选C．点评：本题考查复数的运算，实际上本题可以采用错位相减法先得到6个复数的和，再代入具体的复数进行运算．
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