在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交

发布时间：2020-07-09 02:46:30

在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为













A.5：3：3












B.4：3：2











C.5：3：2











D.5：3：4

网友回答

C解析分析：先过D点作DG∥AC，然后根据中位线定理可知DG=AE=EC，进而可得到AM=DM，然后连接DF则可得到ME为△ADF的中位线，同样可得到EM=DF，再由DF为△CEB的中位线，从而可得到DF=BE，进而可得到DF：BM=DN：MN=2：3，从而可知AM：MN：ND=5：3：2．解答：过D点作DG∥AC交BE于G则DG为△BCE的中位线∴DG=AE=EC∴AM=DM连接DF则ME为△ADF的中位线∴EM=DF又∵DF为△CEB的中位线∴DF=BE∴DF：BM=DN：MN=2：3∴AM：MN：ND=5：3：2故
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