函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是
A.y=-lg（1-x）
B.y=lg（1-x）
C.y=-lg|x+1|
D.y=-lg（x+1）
网友回答
A解析分析：设x＜0，则-x＞0，根据题意可得：f（-x）=lg（-x+1）．又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，进而得到x∈（-∞，0）时，f（x）=-lg（-x+1）．解答：设x＜0，则-x＞0，因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），所以f（-x）=lg（-x+1）．因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以f（x）=-lg（-x+1）．故选A．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数奇偶性的定义，以及求函数解析式的有关方法．