在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于A.7B

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C解析分析：法一：本题已知第一个二项的和，第二个二项的和，求第四个二项的和，可以由数列的性质Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…是一个等差数列，计算出a7+a8的值法二：设出公差d，由题设条件建立方程求出首项与公差，再求a7+a8的值解答：法一（用性质）：∵在等差数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S2k-Sk，…构成一个等差数列，a1+a2=3，a3+a4=5．∴a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8，构成一个首项为3，公差为2的等差数列．故a7+a8=3+2（4-1）=9故选C法二（用定义）：设公差为d，则∵a1+a2=3，a3+a4=5∴2a1+d=3，2a1+5d=5∴d=，即得a1=，∴a7+a8=2a1+13d=2×+13×=9故选C点评：本题考查等差数列的性质，正确解答本题关键是掌握了在等差数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S2k-Sk，…构成一个等差数列这个性质，利用此性质求解本题信息论快捷，方法二用的是最基本的定义法，是一个适用范围较广的方法，若是性质没有记住，这个方法就是最后的解题办法了，学习时不光要掌握好技巧性强的方法也应该对通法熟练掌握，以备性质遗忘时用通法解题．