解答题已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=．求sinC的值．
网友回答
解：∵B=60°，∴∠A+C=120°
∵
∴
，
∴
又∵0°＜A＜120°或0°＜C＜120°
∴
∴或
∴A=C=60°?或A=105°C=15°
当C=60°时，；
当C=15°时，sin15°=sin（45°-30°）=．解析分析：利用差化积公式及二倍角余弦公式将已知等式sinA-sinC+cos（A-C）=求化为，求出或进一步求出角C，求出sinC的值．点评：本题考查和、差化积公式、二倍角的余弦公式及和、差角的正弦公式，是一道中档题，公式要记熟．