解答题设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出Sn关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{an}是等差数列．
网友回答
解?（1）由题设得，=-n+12，
即Sn=n（-n+12）=-n2+12n．
（2）当n=1时，an=a1=S1=11；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13；
由于此时-2×1+13=11=a1，
从而数列{an}的通项公式是an=-2n+13．
故数列{an}是等差数列．解析分析：（1）根据点（n，）（n∈N*）均在函数y=-x+12的图象上，则点的坐标适合方程，代入方程即可求出Sn关于n的函数表达式；（2）当n≥2时，根据an=Sn-Sn-1求出通项，验证首项即可证明数列{an}是等差数列．点评：本题主要考查了数列与函数的综合运用，以及等差数列的通项公式和等差关系的确定，属于中档题．