解答题如图是y=f(x)的导数的图象,则正确的判断是
(1)f(x)在(-3,1)上是增函数
(2)x=-1是f(x)的极小值点
(3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数
(4)x=2是f(x)的极小值点
以上正确的序号为________.
网友回答
解:(1)f(x)在(-3,1)上是增函数,不是真命题,在这个区间上导数图象在x 轴下方,应是减函数;
(2)x=-1是f(x)的极小值点,此命题正确,由导数图象知,此点左侧函数减,右侧函数增,由极小值定义知,是正确命题;
(3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数是正确命题,由导数图象知在(2,4)上导数值为负,在(-1,2)上导数值为正,故正确;
(4)x=2是f(x)的极小值点,此命题不正确,由导数图象知,此点左侧导数值为正,右侧为负,应是极小值.
综上正确的序号为 (2)(3)
故