圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为A.（x-1）2

发布时间：2020-07-09 02:48:10

圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为













A.（x-1）2+（y-2）2=5












B.（x-2）2+（y-1）2=5











C.（x-1）2+（y-2）2=25











D.（x-2）2+（y-1）2=25

网友回答

A解析分析：设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．解答：设圆心为，则，当且仅当a=1时等号成立．当r最小时，圆的面积S=πr2最小，此时圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5；故选A．点评：本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力．
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