填空题在等腰三角形?ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△AB

发布时间：2020-07-09 02:48:08

填空题在等腰三角形?ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是________．

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50解析分析：先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC长，从而由等腰三角形性质得AB长，最后三边相加即可得△ABC的周长解答：设BC=a，AB=c，AC=b∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a：b=1：2，∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，∴b=c=20∴△ABC的周长是20+20+10=50故
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