梯形abcd中ad平行bc,ac.bd相交于点e.s三角形abe比s三角形abc为1比3.求s三角形ade比s三角形cbe?
网友回答
∵E是AD上的点
∴S△ABE：S△ABC = AE：AC = 1：3
∴AE：EC = 1：2
∵AD//BC
∴S△ADE：S△CBE = AE^2:EC^2 = 1:4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S△ADE:S△CBE=1：4，解析如下：
∵S△ABE：S△ABC=1:3,
∴S△ABE:S△BEC=1：2
又∵△ABE与△BEC同高不等底
∴AE:CE=1:2
又∵△ADE相似于△CBE
∴S△ADE:S△CBE=AE²：CE²=1：4
供参考答案2:
由已知得AE:EC=1:2,所以△ABE的面积：△CBE的面积=1：2=△ADE的面积：△ABE的面积，所以△ADE的面积=△ABE的面积/2,△CBE的面积=2△ABE的面积，所以△ADE的面积：△CBE的面积=△ABE的面积/2：2△ABE的面积=1：4。