如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,DE∥CB,CF∥DA.CE与DF相等吗?为什么?根据“等腰三角形的对角线相等”,要得到CE=DF,只要先得到梯形CDEF是等腰梯形；而根据“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”,要得到梯形CDEF是等腰梯形,只要先得到∠
网友回答
∵AD=BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴DC//AF
∵AD//CF
∴AFCD为平行四边形
∴∠A=∠DCF
同理,∠B=∠EDC
∵ABCD是等腰梯形
∴∠ADC=∠BCD
∴∠EDC=∠FCD
∴EFCD为等腰梯形
∴DE=CF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我帮不上... 我初二.... 我证2个三角形全等 因为2个三角形全等 所以 CE=DF
供参考答案2:
如题，思路描述不正确。等腰【三角形】的对角线相等？
应为等腰梯形对角线相等。
延续思路，需证明【角CDE】等于【角DCF】
需证明【角DEA】等于【角CFB】
需证明【三角形DAE】全等于【三角形CBF】
供参考答案3:
因为，AB∥DC所以CB=DE,因为AB∥DC,CF∥DA所以CE=DA,因为AD=BC，所以CE=DA=BC=DF.
因为ABCD为梯形，且AD=BC，所以∠A=∠B，所以△DAF全等于△CEB，∴CE=DF.
过程就是这样了，我也是初二的啊
供参考答案4:
饿供参考答案5:
∵AD=BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴DC//AF
∵AD//CF
∴AFCD为平行四边形
∴∠A=∠DCF
同理，∠B=∠EDC
∵ABCD是等腰梯形
∴∠ADC=∠BCD
∴∠EDC=∠FCD
∴EFCD为等腰梯形
∴DE=CF
我们今天才做到这一课，应该差不多.