已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
网友回答
延长AE,交DC的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠F,∠B=∠ECF,
∵BE=CE
∴△ABE≌△FCE
∴AE=EF,S△ABE=S△CEF
∴S梯形ABCD=S△ADF
∵AE=EF
∴S△ADE=1/2S△ADF
∴S△ADE=S梯形ABCD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
延长AB与DE交于F点，易证三角形CDE全等于三角形BEF。所以DE=DF又从而易知三角形ADE面积=三角形AEF，又因为三角形BDE面积=三角形BEF所以三角形ADE等于梯形面积的一半。
供参考答案2:
可以参考一下