解答题△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若
（I）求角A的大小；
（II）若f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期与单调递增区间．
网友回答
解：：（I）由 ，得 ，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得 ，
又角A是△ABC的一个内角，∴．
（II）∵f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A）=1+cos（2x+2A）+cos（2x-2A）=1-cos2x，
故函数的最小正周期为 =π．
由2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ≤x≤kπ+，k∈z，故单调增区间为[kπ，kπ+]，k∈z．解析分析：（I）由 ，得 ，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得 ，可得A的值．（II）利用二倍角公式化简f（x）的解析式为1-cos2x，从而求出周期，求出cos2x的单调减区间，即为函数f（x）的单调递增区间．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，余弦函数的单调性，求出角A的值，是解题的关键．