填空题设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则=________．
网友回答
解析分析：根据所给“积和结构”条件，利用柯西不等式求解，注意柯西不等式中等号成立的条件即可．解答：由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，当且仅当==时等号成立∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，∴（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，中等号成立，∴一定有：==，∴=则=故