填空题下面有5个命题：①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）②如

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②③④解析分析：根据等差数列{an}公差为0的情况，得到反例说明①的充分性不成立而错误；根据等比数列的通项与性质，结合已知Sn求的an方法，通过正反论证可得②正确；根据四种命题的定义及其相互关系，得到③正确；根据函数奇偶性的定义和二次函数单调性的结论，得到④正确；根据向量的定义和平移的规律，得到⑤错误．由此不难得到正确选项．解答：对于①，若数列{an}是等差数列，若它的公差d=0则它的通项是an=a1（常数），此时an=pn+q（p≠0）不能成立，说明充分性不成立，不是充要条件，故①错误；对于②，数列{an}的前n项和Sn=abn+c可得当n≥2时，an=Sn-Sn-1=abn-1（b-1）当n=1时，a1=S1=ab+c接下来讨论充分性与必要性若a+c=0，则ab+c=a（b-1）=ab1-1（b-1），可得数列的通项为an=a（b-1）bn-1，∵a≠0，b≠0，b≠1∴数列{an}构成以a（b-1）为首项，公比为b的等比数列．故充分性成立；反之，若此数列是等比数列，得∵当n≥2时，an=abn-1（b-1），公比为b∴a2=ab1（b-1）=ba1=b（ab+c）∴-ab=bc?b（a+c）=0∵b≠0，∴a+c=0，故必要性成立，说明②正确；对于③，设命题p：“若A，则B”则命题p的逆命题q：“若B，则A”，且命题p的否命题r：“若非A，则非B”，可见q是r的逆否命题，故③正确；对于④，∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，∴f（-x）=ax2-bx+3a+b=f（x）且a-1+2a=0∴b=0且a=，得函数表达式为f（x）=x2+1在区间（-∞，0）上是减函数，所以f（x）在上是减函数故④正确；对于⑤，因为向量平移后，终点和起点都发生了同样的平移，故向量的大小与方向均没有变化，故向量按向量平移后坐标仍为（3，4），故⑤错误．故