设偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集A

发布时间：2020-07-09 06:44:51

设偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集













A.（-∞，-2）∪（4，+∞）












B.（-∞，0）∪（4，+∞）











C.（-∞，0）∪（6，+∞）











D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

网友回答

B解析分析：由偶函数谤一性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式．解答：由偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0）可得f（x）=f（|x|）=|x|2+|x|-6，则f（x-2）=f（|x-2|）=|x-2|2+|x-2|-6，要使f（|x-2|）＞0，只需|x-2|2+|x-2|-6＞0解得x＞4，或x＜0．故选B．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，属中档题．
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