解答题已知复数z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A．
（1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值；
（2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围；
（3）求|z|的最小值及此时实数m的值．
网友回答
解：（1）复数z+4m=（m2+5m-6）+（m2+m-2）i
由
解得m=-6
（2）由
解得-3＜m＜-2，或1＜m＜2…（2分）
（3）|z|2=（m2+m-6）2+（m2+m-2）2
令m2+m-2=t
t∈[，+∞）
则|z|2=2t2-4t+16=2（t-2）2+8
所以当t=2，即m=时
有最小值2．…（1分）解析分析：（1）将z+4m化为代数形式，令其实部为0，虚部不为0，（2）点A在第二象限，应实部小于0，虚部大于0．（3）根据复数模的计算公式，得出关于m的函数求出最值．点评：本题考查复数的分类、几何意义、模的计算、函数思想．