填空题已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}若点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件，则r的最大值是________．
网友回答
解析分析：此题是线性规划和解析几何中圆的知识相联系的一道综合题，解答时要充分利用好数形结合的思想对问题进行转化；同时针对与充要条件的信息可以得到：在B对应区域内的点一定在A对应的区域内，最终综合分析找到临界状态，列出求参数r的方程解出即可．解答：集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示正方形内部的点，包含边界集合B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}表示圆的内部的点，包含边界根据点（x，y）∈A是点（x，y）∈B的必要条件可知在B对应区域内的点一定在A对应的区域内，当圆与正方形相切时r最大即为（0，0）到直线x+y-1=0的距离∴r=d==故