解答题在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点；
（1）证明：FH∥平面A1EG；
（2）求三棱锥A1-EFG的体积．
网友回答
解：（1）证明：∵FH∥B1C1，B1C1∥A1G，∴FH∥A1G．
又A1G?平面A1GE，FH?平面A1GE，
∴FH∥平面A1GE
（2）解：连接HA1，HE，HG，由（1）得FH∥平面A1GE，
∴
又=，
∵A1G=．
∴==解析分析：（1）通过证明FH∥A1G．利用A1G?平面A1GE，FH?平面A1GE，推出FH∥平面A1GE（2）连接HA1，HE，HG，利用，求出与A1G，即可得到所求几何体的体积．点评：本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，几何体的体积的求法，考查计算能力、转化思想．