已知正实数a，b满足a+2b=1，则的最小值为
A.
B.4
C.
D.
网友回答
D解析分析：由条件利用基本不等式可得 ab∈（0，]，再由 =1-4ab+，且1-4ab+ 在（0，]上是减函数，求得它的最小值．解答：∵已知正实数a，b满足a+2b=1，∴1=a+2b≥2，当且仅当a=2b时，取等号．解得ab≤，即?ab∈（0，]．再由 （a+2b）2=a2+4b2+4ab=1，故 =1-4ab+．把ab当做自变量，则1-4ab+ 在（0，]上是减函数，故当ab=时，1-4ab+取得最小值为 1-+8=，故选D．点评：本题主要考查基本不等式以及函数的单调性的应用，属于基础题．