下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在其上为增函数的是
A.（-∞，1]
B.[-1，]
C.[0，）
D.[1，2）
网友回答
D解析分析：由题意，y=3x在R上是增函数，故只需要研究y=|lg（2-x）|的增区间即可选出正确选项解答：由于y=3x在R上是增函数，故只需要研究y=|lg（2-x）|的增区间即可因为y=lg（2-x）是定义域上是减函数，且当2-x＜1时函数值为负，即1＜x＜2时函数值为负所以y=|lg（2-x）|在区间[1，2）上是增函数综上知，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在区间[1，2）上是增函数故选D点评：本题考查对数函数的单调性及绝对值函数单调性，解题的关键是将问题转化为研究y=|lg（2-x）|的增区间，化整体为部分，降低了解题难度