解答题已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（

发布时间：2020-07-09 06:43:10

解答题已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），则f（2009）?f（2010）?f（2011）=________．

网友回答

解：令x=-2，则f（-2+4）=f（-2）+f（2），
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2）=0．
∴f（x+4）=f（x），
∴f（2009）?f（2010）?f（2011）=f（1）?f（2）?f（3）=0．
故
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