填空题在三角形ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设则4x+y的最小值是________．
网友回答
解析分析：用?表示出 ?和，由于、共线，可得?，且λ＜0，解出?x=，y=，使用基本不等式求出 4x+y 的最小值．解答：由题意可得 ==+=+=x，∴=（x-?）-．同理可得? =（y-）-．??? 由于、共线，∴，且λ＜0．∴（x-?）-=λ[（y-）-]，∴x-=λ（-），且-=λ（y-），故?x=，y=，∴4x+y=1-λ+=+（-λ）+≥+2=，当且仅当 λ=-时，等号成立，故