将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方

发布时间:2020-07-09 06:44:07

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有













A.252种












B.112种











C.70种











D.56种

网友回答

B解析分析:由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、3人,二是甲和乙两个屋子住5人、2人,列出两种情况的结果,根据分类计数原理得到结果.解答:由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人,∵当甲和乙两个屋子住4人、3人,共有C73A22当甲和乙两个屋子住5人、2人,共有C72A22∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112(种).故选B.点评:本题考查分类计数问题,是一个基础题,解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况,注意做到不重不漏.
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