解答题已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）如果两个互不相等的正整数n1，n2满足（q为正整数），试比较与Sq的大小，并说明理由．
网友回答
解：（1）当n=1时，a1=3，--------------1’
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n2+5n-[-2（n-1）2+5（n-1）]=-4n+7---------------3’
当n=1时满足通项公式，∴an=-4n+7---------4’
（2）∵，
∴----6’
====-------10’
∴-----------12’解析分析：（1）利用公式 可求出数列{an}的通项an．（2）欲比较与Sq的大小，利用作差法，只须比较-Sq与0的大小即可，作差后结合配方法即可得到证明．点评：本题考查等差数列的通项公式、数列的性质和应用、作差法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．