填空题现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,

发布时间:2020-07-09 06:44:19

填空题现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.

网友回答

16解析分析:把已知问题用一个等差数列表示,然后利用等差数列的通项公式和等比中项即可得出.解答:设此根n节的竹竿的自上而下每节的长度依次构成等差数列为{an},公差为d.由题意可知:a1=10,an-2+an-1+an=114,.联立可得,解得因此n=16.故
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