已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（

发布时间：2020-07-09 06:45:28

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为













A.y2=4x












B.y2=8x











C.y2=4x或y2=-4x











D.y2=8x或y2=-8x

网友回答

D解析分析：由题意得，在直角△OAF中，AO=2OF，且OF=||，代入三角形的面积公式，求解即可．解答：∵斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，∴AO=2OF，且OF=||，∴△OAF的面积为×||×||=4，解得a=8或-8，故抛物线方程为y2=8x或y2=-8x．故选D．点评：本题考查抛物线的方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，属基础题．
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