已知两定点，直线l过点A且与直线平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P

发布时间：2020-07-09 06:45:12

已知两定点，直线l过点A且与直线平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为













A.0












B.1











C.2











D.无法确定

网友回答

B解析分析：由题意得直线l的方程为双曲线的方程为，点P在l上且满足||PA|-|PB||=2因为双曲线的渐近线y=±与直线l平行所以结合着图形得直线l与双曲线的交点只有一个，即l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1解答：∵直线l过点A且与直线平行∴直线l的方程为由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2则点P在以为焦点以2为实轴，以为虚轴的双曲线上即双曲线的方程为由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2∴点P为直线l与双曲线的交点∵双曲线的渐近线y=±与直线l平行∴直线l与双曲线的交点只有一个∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1故
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