填空题已知椭圆的右焦点为F,P点在椭圆上,以P点为圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切

发布时间:2020-07-09 06:45:10

填空题已知椭圆的右焦点为F,P点在椭圆上,以P点为圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F,则椭圆的离心率为________.

网友回答

解析分析:利用已知条件推出P的坐标,代入椭圆方程,然后求出椭圆的离心率.解答:因为椭圆的右焦点为F,P点在椭圆上,以P点为圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F,所以P(c,c),代入椭圆方程可得,又a2-c2=b2,所以,解得e=.故
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