解答题证明：函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）递减．

网友回答

证明：设x1、x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2+）=（x1-x2）（1-）=
∵x1＜x2，x1、x2∈（0，2）
∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，可得＞0
由此可得f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）上为减函数．解析分析：设两个数x1、x2∈（0，2），且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差变形整理，再讨论得f（x1）＞f（x2），由此即可得到f（x）=x+在区间（0，2）上为减函数．点评：本题通过证明一个函数在给定区间上为减函数，考查了用定义证明函数单调性的知识，属于基础题．