填空题函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调减区间为________．

发布时间：2020-07-09 05:10:26

填空题函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调减区间为________．

网友回答

（-2，-1）（或闭区间）解析分析：对函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）求导，令f′（x）＜0，即可求出f（x）的单调减区间．解答：∵函数f（x）=（x2+x+1）ex，∴f′（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2）要求其减区间，令f′（x）＜0，可得ex（x2+3x+2）＜0，解得，-2＜x＜-1，∴函数f（x）的单调减区间为（-2，-1），故
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