定义在全体实数上的奇函数，要使f-1（x）＜1，x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：根据定义在R上的奇函数图象必过原点，易求出a值，得到函数的解析式，进而根据f-1（x）＜1时，x的取值范围即为x＜1时，函数f（x）的值域，利用分析法，求出函数值域即可．解答：∵是定义在R上的奇函数∴=0，即a=∴∵x＜1时，0＜2x＜2∴1＜2x+1＜3∴∴∴函数的在（1，+∞）上的值域为又由使f-1（x）＜1，x的取值范围即为f（x）在（1，+∞）上的值域所以f-1（x）＜1时x的取值范围故选A点评：本题考查的知识点是奇函数的性质，反函数，其中分析出f-1（x）＜1时，x的取值范围即为x＜1时，函数f（x）的值域是解答的关键．