若数列{an}中，对任意n∈N*，都有（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a?bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为A.①②B.②③C.③④D.①④
网友回答
D
解析分析：当k=时，则数列成了常数列，则分母也为0，进而推断出k不可能为0，判断出①正确．当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设的条件，排除②③；把④通项公式代入题设中，满足条件，进而推断④正确．
解答：当k=时，则数列成了常数列，则分母也为0，因而不可能为0，故①正确．当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．把an=a?bn+c代入结果为b，为常数，故④正确、故选D
点评：本题主要考查了数列的递推式．考查了学生综合分析问题的能力．