已知指数函数y=ax(a>0且a≠1)图象上任意一点p(x0,y0)处导数值均小于0,则函数y=loga|2x-3|的大致图象为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:由条件可得指数函数是单调减函数,0<a<1,分x>?和x<?两种情况分别研究函数的单调性,结合所给的选项得出结论.
解答:由于指数函数y=ax(a>0且a≠1)图象上任意一点p(x0,y0)处导数值均小于0,故指数函数是单调减函数,故0<a<1.当 x>?时,2x-3>0,函数y=loga|2x-3|=loga(2x-3)在(,+∞)上是减函数.x<?时,2x-3<0,函数y=loga|2x-3|=loga(-2x+3)在(-∞,)上是增函数.故选A.
点评:本题主要考查对数型复合函数的单调性,对数型复合函数的图象特征,属于基础题.