已知函数f（x）=a0+a1x+++…+（n∈N*）的图象经过点（0，0）和（1，n2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
网友回答
解：（1）由题意，f（0）=0，则a0=0，
∵f（1）=n2，∴
当n≥2时，，
两式相减可得an=2n-1，
又因为a1=1=S1，所以an=2n-1；
（2）因为
所以=
解析分析：（1）根据函数的图象经过点（0，0）和（1，n2），利用再写一式，两式相减法，即可求数列{an}的通项公式；（2）利用裂项法，可求数列的前n项和．
点评：本题考查数列与函数的综合，考查数列的通项与求和，正确运用数列的求和方法是关键．