设函数f(x)(x∈R)满足∵f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),,则y=f(x)的图象可能是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 18:06:46

设函数f(x)(x∈R)满足∵f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),,则y=f(x)的图象可能是A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析:由定义知,函数为偶函数,先判断A、C两项,图象对应的函数为奇函数,不符合题意;再取特殊值x=0,可得f(2)=f(0),可知B选项符合要求.

解答:∵f(-x)=f(x)∴函数图象关于y轴对称,排除A、C两个选项又∵f(x+2)=f(x)∴函数的周期为2,取x=0可得f(2)=f(0)排除D选项,说明B选项正确故
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