设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λa+μb=0，则称a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量．
①若a=2b，则a、b线性相关；
②若a、b为非零向量，且a⊥b，则a、b线性相关；
③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线．
上述命题中正确的是________（写出所有正确命题的编号）
网友回答
①④
解析分析：利用和?线性相关 等价于 ?和??是共线向量，故①正确，②不正确，④正确．通过举反例可得③不正确．
解答：若、线性相关，假设λ≠0，则=-，故 和?是共线向量．反之，若 和?是共线向量，则 =-，即λ+μ=0，故 和?线性相关．故 和?线性相关 等价于 ?和??是共线向量．①若=2 ，则 -2 =0，故 和?线性相关，故①正确．②若 和?为非零向量，⊥，则 ?和??不是共线向量，不能推出和?线性相关，故②不正确．③若和?线性相关，则??和?? 线性相关，不能推出若和?线性相关，例如当=?时，和?可以是任意的两个向量．故③不正确．④向量和?线性相关的充要条件是 和?是共线向量，故④正确．故