设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是________．

发布时间：2020-07-31 18:06:14

设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是________．

网友回答

x±y+1=0

解析分析：首先求出点P的坐标，求出抛物线在点P的导数，即得该点切线的斜率，用点斜式求得在点P的切线的方程．

解答：抛物线y2=4x的准线为x=-1，对称轴为x轴，故点P的坐标为（-1，0），y'=±1当切线的斜率为-1时，切线方程为 y-0=-（x+1），即x+y+1=0．当切线的斜率为1时，切线方程为 y-0=1（x+1），即x-y+1=0．故
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