设椭圆（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：依题意，椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的上顶点为A，由∠F1AO≥60°，即可求得它的离心率的取值范围．
解答：椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，∵椭圆上存在一点Q，∠F1QF2=120°，∴∠F1AO≥60°，∴tan∠F1AO=≥，∴≤?=≤，∴≥，∴e=≥，又e＜1．∴≤e＜1．故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得∠F1AO≥60°是关键，也是难点，考查分析与逻辑思维能力，属于难题．