已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是A.0或1B.1C.3D.1或3

发布时间:2020-07-31 18:06:44

已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是A.0或1B.1C.3D.1或3

网友回答

D

解析分析:根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出.

解答:由实数a∈A,对a分类讨论.①若a=0,则a2-2a=0,不满足集合元素的互异性,应舍去;②若a=1,则a2-2a=1-2=-1,此时A={0,1,-1};③若a=a2-2a,解得a=0或a=3,由①可知:a=0应舍去;当a=3时,A={0,1,3}满足题意.综上可知:a=1,或3.因此正确
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