把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不

发布时间：2020-07-09 02:05:23

把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是













A.30°












B.45°











C.60°











D.90°

网友回答

D解析分析：先找出∠ACO为AC与平面BCD所成角，再利用余弦定理，求出AC与平面BCD所成角余弦值的范围，即可得到结论．解答：设正方形ABCD中，AC，BD的交点是O，∠ACO=m，折叠后得到四面体ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵BD?平面BCD∴平面BCD⊥平面AOC∴∠ACO为AC与平面BCD所成角设正方形的边长是2，根据余弦定理得：∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm∴cosm==∵0＜AC＜2∴0＜＜1∴0＜cosm＜1∴0°＜m＜90°故选D．点评：本题以平面图形翻折为载体，考查线面角，考查余弦定理的运用，有一定的技巧．
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