已知（n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于
A.135
B.270
C.540
D.1080
网友回答
C解析分析：本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n，最后通过比值关系为64即可求出n的值是6．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．解答：令 中x为1得各项系数和为4n又展开式的各项二项式系数和为2n∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64∴解得n=6展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r令3-r=0得r=3所以展开式的常数项为 T4=33C63=540故选C．点评：本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是利用展开式的各项的二项式系数的和为2n