填空题已知数列{an}满足3an+1+an=4（n≥1）且a1=9，前n项和为Sn，则

发布时间：2020-07-09 02:04:51

填空题已知数列{an}满足3an+1+an=4（n≥1）且a1=9，前n项和为Sn，则满足的最小整数n是________．

网友回答

7解析分析：对3an+1+an=4（n≥1）变形得3[an+1-1]=-（an-1），，an=8×（-）（n-1）+1，由此能求出的最小整数n．解答：对3an+1+an=4（n≥1）变形得：3[an+1-1]=-（an-1），，an=8×（-）（n-1）+1，Sn=8{1+（-）+（-）2+…+（-）（n-1）]+n =6-6×（-）n+n，|Sn-n-6|=|-6×（-）n|＜．故：n=7．故
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