如图，椭（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF

发布时间：2020-07-09 02:04:27

如图，椭（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于













A.3












B.











C.-











D.-3

网友回答

D解析分析：根据离心率的值求出 和 ??的值，求得tan∠BAO==的值，再求出tan∠OFC==的值，代入tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC）?进行运算．解答：∵离心率e=，∴===，==．由图可知，tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），∴tan∠BAO===，tan∠OFC===，代入公式即得 tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC）==-3，故选 D．点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，两角和差的正切函数，判断tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），是解题的难点和关键．
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