填空题f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，且当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则当x∈（-6，-2）时，f（x）=________．
网友回答
-（x+4）2+1解析分析：利用偶函数的定义及对称轴的性质写出f（x）满足的两个等式，推出函数的周期，利用周期性将（-6，-2）上的函数值转化到（-2，2）上的函数值，代入求出．解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）∴f（4-x）=f（-x）∴f（x）是周期函数，且周期为4设x∈（-6，-2），则x+4∈（-2，2）所以f（x+4）=-（x+4）2+1∴f（x）=-（x+4）2+1故